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%4.   CW-Radar %<'FontWeight',MSVTITLWEIGHT,'FontSize',MSVTITLSIZE,'Color',MSVTITLCOLOR>
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% Sendet man eine Sinusschwingung konstanter Frequenz und Amplitude ohne Unterbrechung 
% aus, so sind auch die zurückgestreuten Signale kontinuierlich.  Sie enthalten keine Information 
% über die Zeit der Aussendung.  Eine Messung der Laufzeit und damit der Entfernung ist 
% unmöglich.  Aufgrund der Unschärferelation zwischen Genauigkeit der Distanzmessung und
% Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung ist auf diese Weise die Messung der radialen 
% Geschwindigkeitskomponente mit maximaler Genauigkeit möglich.  Die real erreichbare 
% Genauigkeit wird begrenzt durch die Messzeit und diese wiederum wird festgelegt durch 
% die meist vorhandene Beschleunigung der Ziele.  Wenn man nämlich z.B. mit einer Messzeit 
% von {\fontname{Courier}10 s}  eine Frequenzgenauigkeit von  {\fontname{Courier}0.1 Hz}  erreicht, dann sieht man ein Objekt 
% nicht mehr, welches innerhalb der Messzeit seine Geschwindigkeit derartig ändert, dass 
% sich damit die Dopplerverschiebung des reflektierten Signal um wesentlich mehr als 
% {\fontname{Courier}0.1 Hz}  ändert.
%
% Da der Sender kontinuierlich arbeitet, muss es getrennte Sende- und Empfangsantennen 
% geben.  Diese können auch räumlich weit voneinander stehen.  Das Signal/Rauschverhältnis
% ist viel besser als beim Impulsradar, weil einerseits die kontinuierliche Ausstrahlung für 
% eine bessere Leistungsbilanz sorgt und andererseits die Bandbreite der Signale sehr viel 
% kleiner ist. 
%
% Das folgende Bild stammt nicht von einem professionellen Radargerät sondern von der 
% sehr einfachen Empfangsanlage des Autors.  
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openext antenne.jpg
%
% Als Sender wurde eine Bake in Südschweden benutzt, die  {\fontname{Courier}1 Watt}  Hochfrequenzleistung 
% omnidirektional ausstrahlt.  Das Empfangssignal auf  {\fontname{Courier}144459000 Hz}  wurde mit einem 
% Sinussignal von  {\fontname{Courier}144460000 Hz}  multipliziert und das Momentanspektrum des Produktes 
% kontinuierlich aufgezeichnet.  Die periodisch wiederkehrenden Störungen im Spektrum 
% stammen von der in klassischer Telegraphie ausgesandten Senderkennung plus weiterer 
% Information.  Die Spuren stammen von Flugzeugen im Grossraum Kopenhagen.  
%
openext radar_Kopenhagen.jpg
%
% Ein weiteses Beispiel zeigt den Flugverkehr zwischen Hamburg und Frankfurt, der mit 
% Hilfe einer anderen Bake im Taunus aufgezeichnet wurde.  Die Warteschleifen von 
% Frankfurt liegen von Hamburg gesehen unter dem Horizont.  Es sind deshalb keine 
% Flugmanöver zu sehen sondern nur in der Höhe geradeausfliegende Maschinen:
%
openext radar_Frankfurt.jpg
%
%% Die Abbildung der Frequenz auf die Radialgeschwindigkeit erfolgt nach  {\fontname{Courier}v_r = \deltaf*c/(2*f)} .
%% Wir generieren ein Monogramm zur direkten Ablesung der Geschwindigkeiten in  {\fontname{Courier}km/h} .
%% Diese muss man selbst in die richtige Grösse und Position bringen:
%
radar_4a
%
% Die Geschwindigkeiten sind ziemlich klein, weil die Objekte sich hier zwischen dem 
% Sender und dem Empfänger befinden, so dass sich der Dopplereffekt einmal positiv 
% und einmal negativ auswirkt, so dass nur eine kleine Differenz verbleibt.
% 
% Dass die Bahnen nicht ganz linear verlaufen, liegt an der geringen Instabilität der 
% Sendefrequenzen der Baken (und zu kleinerem Anteil an der Empfangsanlage).
%
%
% \bfChirp-Radar
%
% Das Empfangssignal ist gegenüber dem gesendeten Signal in der Zeit und in der Frequenz 
% verschoben um  {\fontname{Courier}2*r/c}  bzw.  {\fontname{Courier}2*f*v_r/c} .  Diese Verschiebungen sind unabhängig 
% voneinander messbar, wenn die Aussendung sowohl in der Zeit wie auch in der Frequenz 
% eine endeutige Struktur hat (siehe folgenden Abschnitt).  Wir betrachten im folgenden 
% die sehr einfache Struktur, dass die kontinuierlich gesendete Sinusschwingung sich 
% linear mit der Zeit in der Frequenz ändert.  Das Empfangssignal ist in der Zeit und 
% in der Frequenz verschoben:
%
radar_4b
%% Bild stehen lassen für den folgenden Eintrag!
% Die Anteile sind aber nicht trennbar.  Einige Möglichkeiten werden hier gezeigt:
%
radar_4c
%
% Benutzt man dagegen abwechselnd einen in der Frequenz steigenden und einen fallenden 
% Chirp, so erhält man zwei Messwerte für die zwei Unbekannten und kann damit die 
% Entfernung und die Radialgeschwindigkeit bestimmen:
%
radar_4d
%
% Auch ein Chirp-Sonar arbeitet entsprechend.  Hier ein Beispiel mit ruhenden Zielen:
%% Lautstärke der Audioausgabe anpassen! 
r = [ 0.5 2.0 3.0  3.04 5.7  ];    % Entfernung der Ziele 
a = [ 0.2 0.1 0.05 0.04 0.05 ];    % Amplituden der reflektierten Signale
chirpvon   =  500;                 % untere Eckfrequenz des Chirps in Hz
chirpbis   = 2500;                 % obere Eckfrequenz des Chirps in Hz
chirpdauer = 0.2;                  % Chirpdauer in s
reichweite = 8;                    % Reichweite in m
rauschen   = 0.1;                  % Rauschamplitude relativ
sonarsimple2(8000,chirpvon,chirpbis,chirpdauer,reichweite,rauschen,[r;a]);
%
%% Interaktiv die Parameter ändern !
%
% Z.B. grosser Chirpbereich:
%
chirpvon   =  1000;                % untere Eckfrequenz des Chirps in Hz
chirpbis   = 23000;                % obere Eckfrequenz des Chirps in Hz
chirpdauer = 0.3;                  % Chirpdauer in s
rauschen   = 0;                    % kein Rauschen
sonarsimple2(48000,chirpvon,chirpbis,chirpdauer,reichweite,rauschen,[r;a]);
%
% Gegenüber dem Impulsradar hat das kontinuierlich arbeitende Chirp-Radar einige 
% Vorteile.  Insbesondere hat es einen grossen Entfernungsbereich beginnend bei  0 .  
% Das Radar in Flugzeugen zur Messung der Höhe über Grund arbeitet deshalb nach 
% diesem Chirp-Prinzip.  Da die Frequenz moduliert wird, heisst es auch  
% {\bfFrequency-Modulated Continuous-Wave (FM-CW) Radar} .
%
% Bei der Chirplänge  {\fontname{Courier}T}  ist die Frequenzauflösung  {\fontname{Courier}df = 1/T} .  Andererseits wird 
% die Zeitverschiebung zwischen Aussendung und Eintreffen des reflektierten Signals 
% beim Chirp-Radar umgesetzt in einen Frequenzversatz.  Dieser ist proportional 
% der Frequenzänderung des Chirps pro Zeiteinheit.  Diese ist proportional zu  {\fontname{Courier}1/T} ,
% wenn man von gleichbleibenden Eckfrequenzen des Chirps ausgeht.  Als Resultat 
% erhält man, dass die Entfernungsauflösung des Chirp-Radars nur von den Eck-
% frequenzen des Chirps abhängt, nicht jedoch von der Dauer des Chirps.  Die Länge 
% des Chirps muss allerdings so klein sein, dass mögliche Entfernungsänderungen 
% der Ziele während eines Chirps nicht grösser sind als die Entfernungsauflösung.
%
% Beispiel:
%
DF = [10000000 22000];    % Bandbreite des Chirps 10 MHz  bzw. 22 kHz
c  = [299792458  340];    % Licht- und Schallgeschwindigkeit in m/s
dr = c/2./DF;             % Entfernungsauflösung in m
result2fig2( dr )
%
%% Interaktiv auch  100 MHz  bzw.  30 kHz  probieren !
%
% Die Funktion  {\fontname{Courier}chirpsonar}  realisiert ein einfaches Chirpradar: 
%
parameterhelp chirpsonar
%
% Wir versuchen dies:
%
chirpsonar(96000,12000,20000,1/4,10,0);
%% Mikrofon und Lautsprecher nebeneinander stellen, so dass sie in dieselbe Richtung 
%% schauen. Dann die Audiolautstärke so einstellen, dass es dem Ohr noch zuträglich 
%% ist und der Lautsprecher nicht übersteuert wird.
%% Nun sollte jedes nicht zu kleine Hindernis, das 1 m entfernt bewegt wird, als sich 
%% bewegender Peak im Diagramm zu sehen sein.
%
% Fledermäuse benutzen Chirp-ähnliche nichtlineare Sequenzen.  Sie vermeiden mit der 
% Nichtlinearität die Notwendigkeit zweier verschiedener Chirps.  Der Frequenzbereich 
% ist etwa  30 kHz.  Die Ortungsgenauigkeit beträgt damit ca. 6 mm , was für die  
% nächtlichen Flieger ausreicht um die Beute sicher schnappen zu können.
%
% Mit verhältnismässig hohem Aufwand kann man selbst entferntere Objekte orten. 
% Das folgende Audiobeispiel gibt das in den Audiobereich verschobene Signal des 
% Funkamateurs Dave Blaschke aus Texas wieder, in dem er sein Rufzeichen W5UN 
% und das dieses Autors DJ5HG überträgt zum Zeichen das er den (nicht verabredeten) 
% Anruf des Autors fehlerfrei via Mond aufgenommen hat (in 44-FSK).
%
openext DJ5HG_W5UN_020605_194001.wav
%
% Das hörbare Rauschen ist zu etwa 80% kosmischen Ursprungs, der Rest ist termisches 
% Rauschen irdischen Ursprungs und Eigenrauschen der Empfangsanlage.  Das Signal/
% Rauschverhältnis dürfte bis zu 12dB schlechter sein als im Beispiel ohne die digitale 
% Übertragung per 44-FSK auf 144 MHz zu beeinträchtigen.  Die relative Bewegung der  
% zerklüfteten Mondoberfläche zu den beiden Funkpartnern verursacht ein tiefes Fading 
% mit einer variablen Zeitkonstante größer als 1 s.
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% Ein weiterses Beispiel gibt der allgemeine Anruf von IK3MAC in üblicher Telegraphie:
%
openext IK3MAC.wav
%
% In den 1960er Jahren wurde die Entfernung der Planeten mit dem 300 m großen Radar-
% Spiegel in Arecibo auf PuertoRico bestimmt. Dadurch konnten die astronomischen 
% Distanzen präzise in Metern angegeben werden.
%
%
% Ein Radar, bei dem Sender und Empfänger mit soweit getrennten Antennen betrieben 
% werden, dass koninuierlich gesendet und gleichzeitig empfangen werden kann, wird 
% bistatisch genannt. Der allereinfachste Fall benutzt einen unmodulierten Träger. 
% Mit diesem wird das empfangene Signal auf die Frequenz 0 verschoben und Tiefpass-
% gefiltert. Die Phase wird dargestellt. Dies realisiert die Funktion  {\fontname{Courier}cwsonar} :
%
openext cwsonar.txt
%
%% Wie schon beim Chirpsonar werden Lausprecher und Mikrophon benutzt. Da sich allerdings 
%% Das direkte Sendesignal kaum abschirmen lässt, benutzen wir das System zur Längenbestimmung 
%% des direkten Weges zwischen Lautsprecher und Mikrophon. Eine Phasenrotation entspricht 
%% einer Wegeänderung von einer Wellenlänge, bei 17000 Hz also 2 cm:
%
cwsonar( 17000 , 48000 )
%% Wenn sich der Phasenzeiger bei nicht bewegtem Lautsprecher und Mikrophon kontinuierlich 
%% dreht, stimmen die Abtastraten von Ausgang und Eingang der Soundkarte nicht exakt 
%% überein. Dann ist  {\fontname{Courier}cwsonar}  unbrauchbar. Bei manchen Soundkarten tritt dieses Problem 
%% z.B. bei  44100  auf, bei  48000  nicht. Das sollte man durchprobieren.
%